Bhaskara

Bhaskara Akaria  conhecido como Bhaskara II nasceu   na Índia. Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica (tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas) que dá sustentação à Astrologia.                                                                                                                                                                                                                                                                                  

     A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax²+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

chamamos de discriminante: Δ = b²-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

• Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
• Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
• Δ<0, então a equação não tem raízes reais.

A ideia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o completamento de quadrados. Seja:

ax²+bx+c=0
a²x²+abx+ac=0
4a²x²+4abx+4ac=0
4a²x²+4abx+b²+4ac=b²
(2ax)²+2(2ax)b+b²=b²-4ac
(2ax+b)²=b²-4ac

Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

Sendo x₁ e x₂ raízes da equação ax²+bx+c=0, então:

S = x₁+x₂ = -b/a

P = x_1.x₂ = c/a

A importância da Fórmula  de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.  

Fonte :wikipedia e Brasil escola